خواص مدول های هم ضربی و زیر مدول های آن

در این پایان نامه به بررسی شرایطی می پردازیم که مدول هم ضربی یک مدول نیم ساده است و نشان می دهیم هر مدول هم ضربی نوتری، آرتینی است و این نتیجه در حالت کلی برقرار نیست. در یک مدول هر زیرمدول دارای متمم منحصر به فرد نیست.در این پژوهش متمم هر زیرمدول یک مدول هم ضربی را مشخص نموده و نشان می دهیم منحصر به فرد است سپس نشان می دهیم مدول های هم ضربی دارای بعد گلدی هستند.در این پایان نامه همه حلقه ها تعویض پذیر و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. پایان نامه شامل سه فصل است .فصل اول پیش نیازهاست که شامل دوبخش مفاهیم اولیه و معرفی چند مدول خاص است. فصل دوم به بررسی مدول های هم ضربی می پردازیم که شامل دو بخش مدول های هم ضربی و مدول هایی با متمم یکتا می باشد.در این فصل نشان می دهیم هر مدول هم ضربی با رادیکال صفر نیم ساده است. در فصل سوم به مطالعه و بررسی مدول های شبه- انژکتیو و v-مدول ها می پردازیم و بعد گلدی و بعد دوگان گلدی را معرفی می کنیم.